Ensembles finis Exemples

$\log (10) x + \log (10) \cdot 3 = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Étape 1

Simplifiez l’expression dans l’équation.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Déplacez $3$ à gauche de $\log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - \log (10) \cdot 2$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

Étape 1.2.1.2

Soustrayez $2 \log (10)$ de $8 \log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$\log (10) x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$1 x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Étape 3.3

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$x + 3 \cdot 1 - 6 \log (10) = 0$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$x + 3 - 6 \log (10) = 0$

Étape 3.5

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$x + 3 - 6 \cdot 1 = 0$

Étape 3.6

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$x + 3 - 6 = 0$

Étape 4

Soustrayez $6$ de $3$ .

$x - 3 = 0$

Étape 5

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$