Ensembles finis Exemples

log (10) x + log (10) \cdot 3 = 2 log (10) \cdot 4 - log (10) \cdot 2

$\log (10) x + \log (10) \cdot 3 = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Étape 1

Simplifiez l’expression dans l’équation.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Déplacez

3

$3$ à gauche de

log (10)

$\log (10)$ .

log (10) x + 3 log (10) = 2 log (10) \cdot 4 - log (10) \cdot 2

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

log (10) x + 3 log (10) = 2 log (10) \cdot 4 - log (10) \cdot 2

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez

2 log (10) \cdot 4 - log (10) \cdot 2

$2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

Multipliez

4

$4$ par

2

$2$ .

log (10) x + 3 log (10) = 8 log (10) - log (10) \cdot 2

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - \log (10) \cdot 2$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

log (10) x + 3 log (10) = 8 log (10) - 2 log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

log (10) x + 3 log (10) = 8 log (10) - 2 log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

Étape 1.2.1.2

Soustrayez

2 log (10)

$2 \log (10)$ de

8 log (10)

$8 \log (10)$ .

log (10) x + 3 log (10) = 6 log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

log (10) x + 3 log (10) = 6 log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

log (10) x + 3 log (10) = 6 log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

log (10) x + 3 log (10) = 6 log (10)

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

log (10) x + 3 log (10) - 6 log (10) = 0

$\log (10) x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

La base logarithmique

10

$10$ de

10

$10$ est

1

$1$ .

1 x + 3 log (10) - 6 log (10) = 0

$1 x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Étape 3.2

Multipliez

x

$x$ par

1

$1$ .

x + 3 log (10) - 6 log (10) = 0

$x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Étape 3.3

La base logarithmique

10

$10$ de

10

$10$ est

1

$1$ .

x + 3 \cdot 1 - 6 log (10) = 0

$x + 3 \cdot 1 - 6 \log (10) = 0$

Étape 3.4

Multipliez

3

$3$ par

1

$1$ .

x + 3 - 6 log (10) = 0

$x + 3 - 6 \log (10) = 0$

Étape 3.5

La base logarithmique

10

$10$ de

10

$10$ est

1

$1$ .

x + 3 - 6 \cdot 1 = 0

$x + 3 - 6 \cdot 1 = 0$

Étape 3.6

Multipliez

- 6

$- 6$ par

1

$1$ .

x + 3 - 6 = 0

$x + 3 - 6 = 0$

x + 3 - 6 = 0

$x + 3 - 6 = 0$

Étape 4

Soustrayez

6

$6$ de

3

$3$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

Étape 5

Ajoutez

3

$3$ aux deux côtés de l’équation.

x = 3

$x = 3$